Teorema del binomio

TEOREMA DEL BINOMIO

Todos hemos escuchado del teorema del binomio cuando empezamos en toda la rama del álgebra. De la cual podemos aprender a representar una operación aritmética usando tanto números como letras además de signos.

Esto siendo que se puede usar diferentes tipos de leyes así como reglas para poder dar solución a cada incógnita que tenemos. Esto claro según los respectivos casos que se nos planteen ya sea en el libro de ejercicios como en un examen.

Es por eso que una de las estructuras básicas que se estudian en todo el mundo de álgebra son los binomios. Es por eso que aquí te contaremos todo lo que necesitas saber acerca del teorema del binomio para que cualquier persona lo pueda entender correctamente.

Tabla de Contenido

    ¿Cómo es exactamente el teorema de binomio?

    Este teorema en álgebras hace referencia a una estructura la cual va a estar compuesta por dos términos  o los conocidos monomios. Cada uno de se va a poder encontrar identificados como los valores ubicados tanto entre la suma como entre una resta.

    Otra cosa que se debe subrayar es que este teorema del binomio se puede realizar de la siguiente manera. Estas pueden contener una variable como también puede estar compuesto por dos variables.

    Este teorema del binomio es una de las reglas que se pueden hacer siempre a la hora de resolver  este tipo de operaciones matemáticas. Es conocido también con el nombre de binomio de Newton así poder definir como una ecuación que se va a resolver de la siguiente manera: (a+b)n.

    Donde la n va a ser cualquier número natural que se nos esté dando en el problema que queremos resolver. Otras de las maneras en las que se puede aplicar el conocido teorema de Binomio es la que permite conocer el coeficiente de un término.

    Se tiene diferentes conocimientos de que hoy en día de que el método del teorema de binomio se usaba en el Medio Oriente, específicamente alrededor del año 1000. Esto es un poco extraño, puesto que siempre se ha atribuido de manera completa al conocido Isaac Newton.

    Interesante:  Teorema de Euclides

    Se dice que este teorema del binomio se le conoce por todos los teoremas  de este científico en el mismo nombre. La parte de la fórmula se puede extender en una suma comprendida por términos naturales.

    De esa manera mientras el coeficiente de cada uno de los términos de un número el cual debe ser entero y positivo. Aunque esto siempre puede ser dependiendo tanto del factor n como del factor b.

    En esta teoría de binomios se podrá ver que a y b son números completamente reales mientras que no ser un número natural. Además, al multiplicarse de manera sucesiva la binomial es lo que genera las nuevas potencias.

    Es por eso que existen diferentes premisas útiles para poder identificar la importancia de este teorema del binomio. Entre estas podemos destacar.

    • La forma en que se va a desglosar toda la ecuación a+b
    • El valor de la n en la respectiva potencia se irá poco a poco disminuyendo con cada término que consiga llegar satisfactoriamente a 0.  Por otro lado con la B el proceso si será a la inversa, donde iniciará con cero, pero irá poco a poco aumentado en el término n.
    • También se van a sumar los exponentes tanto de a como de b los cuales deben ser iguales a n.
    • El valor que tenga nuestro primer término tiene que ser igual a 1, siempre que el segundo si debe tener el valor n.
    • El valor que el coeficiente de un término debe determinar que es igual al producto del coeficiente que tenga el término anterior. Esto al ser multiplicado por el respectivo exponente a, además de ser dividido entre el número del orden respectivo en que se encuentra.
    • El valor de los términos que se encuentran ubicados en cada extremo debe ser completamente la expresión matemática de coeficientes iguales. Esto es algo de vital importancia cuando hablamos del teorema de binomios

    La historia del conocido teorema del binomio.

    Durante mucho tiempo el descubriendo de esta teorema del binomio se le había atribuido completamente a Isaac Newton. Incluso fue bautizado con su nombre por el gran honor de haber creado este increíble método.

    Interesante:  Teorema de triángulos

    Pero lamentablemente, se le debe la verdadera genialidad de este teorema al reconocido Al Karji, quien en los años 100 fue quien desarrolló estas premisas. Quizás para ese tiempo era muy difícil basarse en algo práctico, por lo que exclusivamente se habla de él de una manera teórica.

    Isaac tomó todas esas bases y empezó a desarrollar de manera práctica este teorema del binomio para darle mejor énfasis. Él comenzó a aplicar diversos métodos tanto de interpolación como de extrapolación del conocido John Wallis.

    Poco a poco fue consiguiendo ensayos en casos específicos para así usarlos como parte del concepto del teorema del binomio. Lo que consiguió que hoy en día se transformará a una expresión completamente  polinómica así como en una serie infinita.

    Para el año de 1665 se amplió por completo todas las teorías que se tenía de la premisa anteriormente. Esto comenzó a alegar que la n podía ser realmente un número racional y el siguiente año se determinó que este exponente puede ser un número también negativo.

    Este resultado se pudo aplicar de la manera correcta al ensayo y comenzó a dar lugar a miles de series infinitas de términos. En los últimos casos se quiso aplicar a través de un triángulo de Pascal con el fin de poder resolver el problema a través de exponentes negativos.

    En todos sus trabajos Newton detallo de manera completa cuando se puede trabajar realmente con este tipo de número, donde la serie no tenía final. Es por eso que se afirmó que al usar un exponente negativo se podría obtener muchas combinaciones.

    Si tenemos el caso de que no fuera un número racional, se podría obtener coeficientes binomiales, pero los cuales estarían fraccionados. Sin embargo pasó mucho tiempo, ya que Newton realmente no tenía ningún interés en publicar completamente su investigación.

    5/5 - (10 votos)

    Sigue descubriendo más

    Deja una respuesta

    Tu dirección de correo electrónico no será publicada.

    Subir

    Usamos cookies para mejorar la experiencia de todos los usuarios que visiten nuestra web. Política de Cookies