Teorema de Lagrange o del valor medio

El teorema de valor medio (o de Lagrange), o para ser más precisos, el teorema de Bonnet-Lagrange, es una propiedad de las funciones derivables que tiene un intervalo.

Tabla de Contenido
  1. Definición del teorema.
  2. Interpretación geométrica

Definición del teorema.

Sea 1  una función real 2. Si se cumple que

1 1 1 es continua en 2 1.

2 1 2 es derivablel en 2 2 (existe la deivara para todo punto dentro de 3.

entonces se tiene que existe un punto 1 3 tal que

22

En pocas palabras, existe al menos un punto tal que la derivada en ese punto es igual a la pendiente de la recta que une los puntos 1 4 y 2 3.

Interpretación geométrica

teorema del valor medio

La interpretación geométrica del teorema de Lagrange nos dice que hay un punto en el que la tangente es paralela a la secante.

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