¿Qué es y cómo funciona el teorema de Bayes?

El teorema de Bayes fue creado por Thomas Bayes, funcionando como un sistema de cálculo de probabilidades. Algo resaltante es que es un sistema que funciona a la inversa de la forma de se acostumbra a usar.

Este es mayormente visto en la Estadística, usado como un elemento importante para muchos casos de probabilidad. Su funcionamiento es como método de revisión de información de algo que sucedió y se tienen nuevos datos de resultado.

De esta manera se le conoce de manera común como el proceso inverso de la posibilidad total.

Tabla de Contenido
  1. ¿Qué es el teorema de Bayes?
  2. Probabilidad condicionada o condicional en el teorema de Bayes

¿Qué es el teorema de Bayes?

Este teorema da uso de la probabilidad condicional, siendo sucesos que se condicionan por otros acontecimientos ocurridos. Así, sostiene que se puede calcular la probabilidad de darse el suceso A, sabiendo la existencia de un suceso B.

Dichos sucesos se condicionan mutuamente, por lo que funciona como herramienta predictiva, diagnóstica y causal. Siempre deben relacionarse, para ello, las informaciones que se obtienen con anterioridad en relación general a los eventos.

Cuando se trata de predicciones, se tienen que responder interrogantes relacionadas a la probabilidad de un suceso. En este caso del teorema de Bayes, se usa información referente a otros sucesos predictores que vayan a ocurrir.

Para su sistema causal, se trata de la probabilidad de que algo sea consecuencia de otro suceso. En casos de diagnóstico, se quiere conocer la probabilidad de que ocurra un suceso predicho o causal.

En esta última opción debe considerarse la información previa a las consecuencias de sucesos predichos y causales. Así, conocen 2 premisas que son:

  • En predicciones o causas no se saben las consecuencias, pero se manejan las causas.
  • Para los diagnósticos se saben las consecuencias, pero no se tiene conocimiento de las causas.
Interesante:  Raíz cuadrada de 16

El teorema de Bayes, en su uso, puede aplicarse en cálculos de diversos tipos de probabilidades en cualquier ciencia. En base a ello, se conoce que su fórmula es:

  • P(A/B) = P (B/A) * P (A) / P (B)
  • B: es el suceso que se conoce.
  • A: conjunto de causas posibles y excluyentes entre sí que pueden producir el suceso.
  • P (A/B): son conocidas como las posibilidades a posteriori.
  • P (A): posibilidades a priori.
  • P (B/A): es la posibilidad de que B sea dado en las hipótesis de A.

Probabilidad condicionada o condicional en el teorema de Bayes

Esta probabilidad es conocida como la probabilidad de ocurrencia de un evento A, sabiendo que existe un evento B. No siempre es necesario que se de una relación temporal o causal para que ocurran ambos sucesos.

Estos pueden ser dados en momentos distintos, sin orden o vínculos cuando ocurren. Dicha probabilidad se expresa con la fórmula: P (A|B), dando como resultado la relación de los sucesos.

Tanto esta como la fórmula común del teorema de Bayes deben ser empleadas. Así, se obtiene la probabilidad condicionada, siendo el fin y uso del teorema en las diferentes ciencias que se aplica.

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