Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitagoras

En el mundo científico, el Teorema de Pitágoras es conocido bajo muchas perspectivas y posiciones. Su principal uso es a nivel matemático, por lo que otras ciencias suelen recurrir a él para algunos cálculos específicos.

Este teorema ha servido durante mucho tiempo como un elemento fundamental para descubrimientos importantes de otras ciencias. Por ello, en caso de pertenecer a cualquiera de las ramas de la Ciencia, es necesario comprenderlo.

Aunque su aplicación pueda resultar confusa, es el más sencillo de todos los teoremas. Gracias a ello, puede considerarse como elemento principal dentro de la investigación y educación científica.

Tabla de Contenido

    ¿Qué es el teorema de Pitágoras?

    Una característica principal es que se le conocer por tener 2 lados menores llamados catetos. A su vez, cuenta con un lado más largo, el cual es llamado hipotenusa.

    De esta manera, se nota que forma un ángulo recto de 90° entre los catetos, dando una forma precisa. Las medidas específicas pueden variar, pero las condiciones deben ser las mismas: 2 lados menores y uno más largo.

    En toda su conformación se encuentran elementos matemáticos, trigonométricos y geométricos. El teorema de Pitágoras muestra que la hipotenusa es igual a la suma de los catetos, 2 los lados pequeños.

    Así, se encuentra la fórmula c2=a2+b2 en la que “c” es la hipotenusa y “a” y “b” son los catetos. Con ella se hace posible la obtención de los valores de los lados del triángulo, teniendo en cuenta sus longitudes.

    El nombre de todo esto es dado por el filósofo griego Pitágoras que también es conocido en las matemáticas. Durante toda su vida se encargo de estudiar los triángulos, haciendo que ambas disciplinas llegasen a converger de alguna manera.

    Origen del teorema de Pitágoras

    En Grecia, los filósofos entendían que por medio de las matemáticas podían demostrar algunos fenómenos que se presentaban. Todo esto era relacionado con los dioses, por lo que Pitágoras demostró el teorema con el estudio de los triángulos.

    Sin embargo, se logró demostrar que los babilónicos ya tenían estos conocimientos de los triángulos rectángulos desde mucho antes. Esto se puede evidenciar en la afirmación de que fueron usados para la construcción de las pirámides egipcias.

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    Se sostiene, a pesar de todo, que hay muchos ejemplares que garantizan el estudio de el teorema de Pitágoras. Cualquier cálculo referente a los triángulos rectángulos, tiene orígenes antiguos.

    Es por ello que se generó la comprobación de muchos personajes de la Filosofía sobre el teorema, como lo fueron:

    Platón

    Su demostración fue dada por medio de un triángulo rectángulo isósceles. Platón se encargó de dibujar un cuadrado que tenía un área de 4 unidades cuadradas.

    Al tomar la diagonal AB del mismo, pudo construir otro cuadrado de 8 unidades cuadradas. Este fue el que tenía el doble de la superficie del primer cuadro que se encargó de dibujar.

    Para continuar con la comprobación del teorema de Pitágoras, se observa que sobre la diagonal AB, está el triángulo. Se encuentra su hipotenusa, identificándose los catetos como AC y BC que cuentan con un área igual a 2 triángulos.

    Por tanto, cada uno forma un cuadrado, mientras que el área del cuadrado de la hipotenusa tiene 4 triángulos. De esta manera es como Platón comprobó el teorema.

    Euclides

    Su comprobación fue más compleja de entender, pero no menos acertada; Euclides trazó una línea perpendicular que será llamada CNM. Entonces C es donde está el ángulo recto, haciendo que se divida el cuadrado de la hipotenusa AB.

    Según su teorema de Pitágoras, se pasa a tener 2 rectángulos alineados a los cuadrados de los catetos. El AC es conocido como AMNH y el BC es llamado BNMK.

    Entonces, para la demostración se dibujan 2 triángulos en los 2 cuadrados de los catetos. En el AC, el triángulo FAB se traza en los puntos F y AB de la hipotenusa.

    Para el segundo triángulo CAH, se construye en los puntos C, A y H. En cuanto se tengan las figuras, se nota que ambos cuentan con la misma área, dándose la primera demostración.

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    Luego, se trazan en el cuadrado del cateto AC un triángulo en los puntos FAC. Se pasa a dibujar otro en el rectángulo AMNH en los puntos AHN para el teorema de Pitágoras.

    Finalmente, el área del FAC es comparada con la de FAB, siendo las 2 iguales. Todo esto es por la constante que predomina durante todos los trazos y dibujos.

    Usos y aplicaciones del teorema en la actualidad

    Gracias a que tiene muchas líneas rectas, el teorema ayuda a calcular la longitud de la diagonal que permite conectarlas. Siendo algo muy visto en la Arquitectura o proyectos de construcción, hace posible tener construcciones sin imperfecciones.

    Tanto para tejados como estructuras base, el teorema de Pitágoras ayuda a que se hagan cortes y medidas específicos. Con protagonismo en esta tarea, genera la facilidad a los expertos al momento de construir.

    Para que los edificios sean cuadrados con seguridad, también se da uso de este teorema con frecuencia. Esto ocurre mayormente en cuanto a las paredes y esquinas de las construcciones se trata.

    Cuando todo es medido como se debe, se sabe si se está construyendo sobre cimientos o en las líneas acertadas. En caso que no se aplique el procedimiento, la construcción puede resultar defectuosa y provocar graves accidentes.

    El teorema de Pitágoras también es conocido en la navegación bidimensional y la búsqueda de distancias cortas. Quienes manejan barcos acostumbran a usarlo para establecer el tiempo de llegada a ciertos destinos largos o cortos.

    En la navegación aérea también es funcional, logrando calcular destinos de aterrizaje con rapidez. En la Topografía funciona para ayudar a tomar medidas de distancia de forma sistemática.

    Esto es porque los terrenos tienden a ser irregulares, por lo que se facilita mucho la tarea. Los terrenos pueden ser colinas o montañas que se encuentren en cualquier tipo de ambiente o localidad.

    Es por ello que el teorema de Pitágoras se ha vuelto indispensable dentro del mundo científico y sus avances.

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