Qué es la campana de Gauss y para qué se puede utilizar

Muchos en alguna ocasión habrán escuchado hablar sobre esta famosa campana, la campana de Gauss. Esta puede ser utilizada en diversos campos de las ciencias fuertes, como la economía y la matemática, pues su utilidad es inmensa.

El nombre de esta teoría se debe precisamente a que tiene la forma de las campanas convencionales, las que se usan para emitir sonidos y que son usualmente de metal. Mientras que el apellido “Gauss” se debe a su inventor, quien tenía conocimientos fuertes en matemática en física.

Este científico, llamado Carl Friedrich Gauss, dio muchos aportes en su vida a las áreas en las que se desempeñó. La campana a la que se hace referencia es una gráfica que permite organizar ciertos tipos de datos importantes.

Tabla de Contenido
  1. Concepciones importantes a saber
  2. La gráfica
  3. ¿Cuál es su utilidad?
  4. ¿Cuáles son sus componentes?
  5. Su importancia
  6. La función Gaussuana y la campana

Concepciones importantes a saber

Para poder comprender toda la teoría referente a la campana de Gauss es necesario que haya cierto grado de entendimiento de algunos conceptos básicos.

Lo principal es que su función es gaussiana, es decir, que acrecienta o se afinca en la distribución de la probabilidad, cuando existe una constante que puede variar.

Antes de seguir es importante señalar que por “función” en el área de las matemáticas, se entiende que es cuando existen dos cantidades que están enlazadas y que estas dependen una de la otra.

Seguidamente, se señala la concepción de “variable continua”, la cual no toma en cuenta si hay valores intermedios, sino que tiene la capacidad de expresar cualquier cantidad de valores.

Esto último es claramente contrapuesto a lo que se denomina como “variable discreta”, pues en este caso, no toma en cuenta, bajo ninguna circunstancia a esos valores intermedios de un conjunto especifico, sino que se limita a lo que estas expresados claramente.

Lo que significa esto último es que solo tomará en cuenta números enteros y no decimales o fraccionarios, mientras que la continua si los toma en cuenta. Por ello es que en la campana de Gauss se toman en cuenta las continuas, debido a que su aplicación es diferente.

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Lo cual permite que la campana de Gauss pueda tener diversas aplicaciones en el campo real, como las que se verán en lo sucesivo, de lo contrario no podría aplicarse, por ejemplo a factores fisiológicos, como la estatura, que suele arrojar resultados decimales.

Los cambios que se evidencia en la campana se deben a los diversos fenómenos aleatorios y por eso siempre hay evidencia de los comportamientos.

La gráfica

Al observar la campana de Gauss, podrás ver que es curva en la parte central, mientras que en los extremos hay una forma plana.

Este concepto es lo contrario a lo que se conoce como algo “cóncavo”, pues este es una curva hacia afuera y el primero es una curva hacia adentro.

Aquellos valores que sean más comunes serán representados hacia la zona central de la campana. El comportamiento de la campana se podrá observar en el eje X, siempre respecto a las variables.

¿Cuál es su utilidad?

Como se dijo en la introducción al tema, esta es de mucha utilidad, principalmente en temas de economía y matemática, pero no se limita a estas áreas. Pues estudiantes y profesionales de áreas como sociología, politología, estadística y más, también usan esta campana.

Esto se debe a que se podría, por ejemplo, calcular u observar a una comunidad específica, de acuerdo a ciertas variables, como la cantidad de habitantes, de casas, de empleos u otras.

Así mismo, en las industrias de diversa índole, también suelen usar la campana de gauss, para determinar cuál ha sido su producción, sus ventas, sus compras en un determinado periodo.

Otra de las aplicaciones es a nivel morfológico, puesto que se pueden analizar y determinar elementos como las tallas, el peso, la estatura y más de ciertos individuos a estudiar.

Seguidamente, en la medicina también se usa, por ejemplo en cuanto a las dosis de ciertos medicamentos. Una persona, por otro lado, puede calcular a través de la campana de gauss cuales han sido sus gastos a lo largo de un tiempo.

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Los psicólogos también usas la campana de Gauss para analizar alguna de las variables que necesitan para sus pacientes. Cuando hay índices de error en algún área, la campana de Gauss permite determinar cuál ha sido el margen de error.

¿Cuáles son sus componentes?

Básicamente, la campana de gauss se compone de tres partes esenciales, a decir:

La zona media

Los dos extremos

En cuanto a la primera parte mencionada, se debe destacar que es la parte cóncava y que allí se encuentra el valor de “la media”. Mientras que de los dos extremos, lo más común es que siempre se acerquen al eje de la X y que con convexos.

Su importancia

Esta gráfica y lo que ella significa ha sido utilizada durante mucho tiempo, pues su método es importante y preciso, por ello su gran utilidad en muchas áreas.

Tiene fuerte vínculo con un método de estimación que permite priorizar y dar mayor rapidez a una organización de “pares”, los cuales tienen cierto orden en una función continua, de la cual ya se habló con anterioridad.

Esta campana sigue una norma fija para generar distribución normal y por ello es que se forma esa curva característica de la gráfica.

La función Gaussuana y la campana

Ya se ha hecho mención a esta función, la cual dispone de grandes aplicaciones en el mundo real, pues por un lado permite definir los polinomios de cierto tipo.

Así mismo, en la estadística es muy usada la función en cuestión. Sin dejar a un lado que esta permite determinar la campana de Gauss que es lo que realmente compete en este artículo.

Su área de validez está determinada por cualquier número real, sea más infinito o menos infinito. Con respecto a la media µ, esta función se mantiene en equilibrio y tiene una sentencia.

Esta expresa una curva, pues su progresión es hasta la curva µ y a partir de la misma empieza a disminuir. Dispone de una línea recta, que viene siendo el eje de las abscisas.

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